Gunnar Kvaran (fæddur 18. janúar 1944) er einn af fremstu sellóleikurum íslensku þjóðarinnar.

Gunnar hóf ungur að leika á hin ýmsu hljóðfæri undir handleiðslu Dr. Heinz Edelstein við Barnamúsikskólann í Reykjavík. Tólf ára gamall hóf hann nám við Tónlistarskólann í Reykjavík hjá Einari Vigfússyni, sellóleikara. Árið 1964 lauk hann svo brottfararprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík. Eftir það hélt hann til náms við Konunglega tónlistarháskólann í Kaupmannahöfn hjá hinum heimsþekkta dansk-íslenska sellóleikara Erling Blöndal Bengtsson. Þar ytra féllu honum ýmis verðlaun í skaut, þar á meðal tónlistarverðlaun kennd við Jacob Gade og hlaut hann námsstyrk tónlistarháskólans. Á árunum 1968-1974 starfaði hann sem kennari við sama skóla. Framhaldsnám stundaði Gunnar í Basel og París undir handleiðslu René Flachot og sótti meistaranámskeið hjá André Navarra og Gregor Piatigorsky í Danmörku og á Ítalíu.

Gunnar Kvaran hefur haldið einleikstónleika og kammertónleika á Norðurlöndum, í Þýskalandi, Frakklandi, Hollandi, Belgíu, Bandaríkjunum, Kanada og Bretlandi (m.a. Wigmore Hall í London, í Beethoven Haus í Bonn og Carnegie Hall í New York ásamt Gísla Magnússyni, píanóleikara. Gunnar og Gísli áttu í farsælu samstarfi um árabil og komu fram á fjölmörgum tónleikum bæði heima og erlendis. Gunnar er meðlimur í hinu kunna Tríói Reykjavíkur ásamt eiginkonu sinni, Guðnýju Guðmundsdóttur, fiðluleikara og Peter Máté, píanóleikara.

Gunnari hefur oft verið boðið að taka þátt í virtum tónlistarhátiðum vestan hafs jafnt sem austan þess, svo sem Killington Music Festival og Manchester Music Festival, bæði sem flytjandi og kennari. Hann hefur margoft leikið einleik með Sinfóníuhljómsveit Íslands, Sinfóníuhljómsveit Sjálands og Fílharmóníusveit Jótlands í Árósum. Honum hefur sömuleiðis verið boðið að halda tónleika í hátíðarsal Oslóarháskóla og hljómleikasal Síbelíusarakademíunnar í Helsinki. Sumrin 1999 og 2000 var honum einnig boðið að kenna og leika á tónlistarhátíð í Grikklandi. Í desember 2001 var honum boðið að koma fram ásamt Hauki Guðlaugssyni organista á sérstökum hátíðartónleikun í Vendrell á Spáni, fæðingarbæ Pau Casals. Þann dag voru 125 ár liðin frá fæðingu meistarans.

Gunnar er nú prófessor í sellóleik og kammermúsík við Listaháskóla Íslands en hann hefur einnig kennt sellóleik við Tónlistarskólann í Reykjavík í nærri aldarfjórðung og var um tíma yfirmaður strengjadeildar sama skóla. Hann hlaut verðlaun úr sjóði Dr. Gunnars Thoroddsens árið 1990 fyrir tónlistarstörf og var valinn bæjarlistamaður Seltjarnarness árið 1996. Gunnar var sæmdur hinni íslensku fálkaorðu árið 2006 fyrir störf sín í þágu menningar- og mannúðarmála.