Greinar stærðfræðinnar

Greinar stærðfræðinnar eru í stórum dráttum eftirfarandi:

Stærðir

breyta

Mælingar á stærðum og aðferðir við að gera slíkar mælingar.

         
Náttúrulegar tölur Heiltölur Ræðar tölur Rauntölur Tvinntölur
TölurNáttúrulegar tölurHeiltölurRæðar tölurÓræðar tölurRauntölurTvinntölurHýpertvinntölurFertölurFirðirÁtttölurRaðtölurFjöldatölurP-legar heiltölurHeiltöluraðirStærðfræðilegir fastarTalnaheitiÓendanleikiStærðfræðilegir fastarÁhugaverðar tölurGrunnur

Breyting

breyta

Aðferðir til þess að lýsa og höndla breytingar stærðfræðilegra falla og breytingar milli talna.

       
Talnareikningur Örsmæðareikningur Vigragreining Stærðfræðigreining
     
Deildajöfnur Hreyfikerfi Óreiðukenningin

Bygging

breyta

Skilgreiningar á stærð, samhverfni og stærðfræðimynstur.

     
Hrein algebra Talnafræði Grúpufræði
     
Grannfræði Ríkjafræði Raðfræði
AlgebraHrein algebraTalnakenninginAlgebraísk rúmfræðiGrúpufræðiEinungarStærðfræðigreiningGrannfræðiLínuleg algebraMálfræðiNetafræðiAllsherjaralgebraRíkjafræði

Tengsl einstakra eiginda.

         
Grannfræði Rúmfræði Hornafræði Diffurrúmfræði Brotarúmfræði
GrannfræðiRúmfræðiHornafræðiAlgebraísk rúmfræðiDiffurrúmfræðiDiffurgrannfræðiAlgebraísk grannfræðiLínuleg algebraBrotarúmfræði

Strjál stærðfræði

breyta

Strjál stærðfræði felur í sér aðferðir sem eiga við um hluti sem geta eingöngu tekið á sig fastákveðin, aðgreind gildi.

 
 
 
     
Fléttufræði Mengjafræði Reiknikenningin Dulmálsfræði Netafræði
Talningarfræði — (Hversdagsleg) MengjafræðiLíkindafræðiReiknikenninginEndanleg stærðfræðiDulmálsfræðiNetafræðiLeikjafræðiFrumtölurFrumþáttun

Hagnýt stærðfræði

breyta

Hagnýt stærðfræði notast við alla stærðfræðilega þekkingu til þess að leysa raunveruleg verkefni.

Stærðfræðileg eðlisfræðiAflfræðiVökvaaflfræðiTöluleg greiningBestunLíkindafræðiTölfræðiHagfræðiLeikjafræðiStærðfræðileg líffræðiDulmálsfræðiUpplýsingafræði

Mikilvægar setningar

breyta

Setningar sem hafa heillað stærðfræðinga og aðra.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar setningar.
PýþagórasarreglanSíðasta setning FermatsÓfullkomleikasetning GödelsUndirstöðusetning reikningslistarinnarUndirstöðusetning algebrunnarUndirstöðusetning örsmæðareikningsinsHornalínuaðferð CantorsFjögurralitasetninginLemma ZornsJafna EulersRitgerð Church & TuringFlokkunarsetningar flataGauss-Bonnet setninginFerningsgagnkvæmniRiemann-Roch setningin.

Mikilvægar tilgátur

breyta

Hér eru nokkur óleyst vandamál í stærðfræðinni.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar tilgátur.
Tilgáta GoldbachsFrumtalnatvíburatilgátanTilgáta RiemannsTilgáta PoincaréTilgáta CollatzP=NP? – opin Hilbert-vandamál.

Grundvöllur og aðferðir

breyta

Aðferðir við að skilja eðli stærðfræðinnar hafa áhrif á það hvernig stærðfræðingar leggja stund á stærðfræði.

Heimspeki stærðfræðinnarStærðfræðilegt innsæiGrundvöllur stærðfræðinnarMengjafræðiTáknræn rökfræðiLíkanafræðiRíkjafræðiRökfræðiTafla stærðfræðilegra táknaListi yfir samheiti í stærðfræði

Saga og heimur stærðfræðinganna

breyta
Saga stærðfræðinnarÁgrip af sögu stærðfræðinnarStærðfræðingarFields-orðanAbel-verðlauninÁrþúsundsverðlaunin (Clay-stærðfræðiverðlaunin)Alþjóðasamband stærðfræðingaStærðfræðikeppnir

Stærðfræði og aðrar fræðigreinar

breyta
Stærðfræði og arkitektúrStærðfræðimenntunStærðfræði og tónfræði