Undirstöðusetning algebrunnar

Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Svisslendingurinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.

FramsetningBreyta

Látum   vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi  . Þá hefur   minnst eina núllstöð. Þ.e. ef   þar sem   er tvinntala og   stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir   svo  .

   Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.