Bolzano-Weierstrass setningin

Bolzano-Weierstraß setningin er setning kennd við tékkneska stærðfræðinginn Bernard Bolzano, og þýska samstarfsmann hans Karl Weierstraß.

Setningin breyta

Á rauntalnalínunni breyta

Sérhvert óendanleg, takmarkað hlutmengi í rauntalnamenginu   hefur þéttipunkt í  . Einnig væri hægt að segja: Sérhver takmörkuð rauntalnaruna hefur samleitna hlutrunu.

Almennt breyta

Sérhvert óendanlegt, algjörlega takmarkað hlutmengi í firðrúmi M hefur þéttipunkt í M.

Tengt efni breyta