Cauchyruna
Cauchyruna er runa, nefnd eftir Augustin Louis Cauchy, þar sem fjarlægð tveggja samliggjandi staka minnkar eftir því farið er lengra frá fyrsta stakinu.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Cauchy_sequence_illustration.png/250px-Cauchy_sequence_illustration.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/250px-Cauchy_sequence_illustration2.png)
Þetta má setja fram sem , í firðrúmi sem hefur þann eiginleika að fyrir sérhverja jákvæða rauntölu ε > 0 er til náttúrleg tala N, þ.a. fyrir alla vísa m og n sem eru stærri en N gildi:
þar sem táknar fjarlægðina milli og .
Í fullkomnu firðrúmi hefur sérhver Cauchyruna markgildi í firðrúminu. Cauchyrunur gegna mikilvægu hlutverki í grannfræði og fallafræði.