Línuleg vörpun

Línuleg vörpun[1][2] eða línuleg færsla[1][2] er sammótun milli vigurrúma, það er vörpun sem varðveitir bæði vigursamlagningu og tölumargföldun, formlega:

Ef að V og W eru vigurrúm yfir gefið svið K, þá er línuleg ef eftirfarandi gildir:

Það er að segja, að vörpun summu tveggja vigra er jöfn summu varpanna sömu tveggja vigra, og jafnframt er margfeldi vörpunar af vigri jöfn vörpun af margfeldinu af sama vigri. Línuleg algebra fjallar um línulega virkja og línulegar jöfnur.

Venjuleg fylkiBreyta

  línuleg vörpun, og   venjulegur grunnur fyrir   og   venjulegur grunnur fyrir   gildir að til sé   fylki, A, þannig að

 

Þar sem að   er i-ti dálkvigur þess, ritað með venjulegum hnitum með tilliti til  . Það fylki er kallað venjulega fylkið fyrir T, og vörpunin T er  .

Kjarni og myndrúmBreyta

Kjarni línulegrar vörpunar er jöfn núllrúmi venjulega fylkisins fyrir vörpunina. Myndrúm hennar er jöfn dálkrúmi venjulega fylkisins.

TilvísanirBreyta

  1. 1,0 1,1 Orðið „línuleg vörpun“ á Orðabanka íslenskrar málstöðvar
    íslenska: „línuleg vörpun“, „línuleg færsla“
  2. 2,0 2,1 linear transformation 1. línuleg færsla, línuleg vörpun á Orðaskrá Íslenska stærðfræðafélagsins]

Tengt efniBreyta

   Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.