Líkindamál

Líkindamál er, í líkindafræði, jákvætt mál á mælanlegu rúmi sem almennt er notað til þess að mæla líkurnar á einhverjum atburður í líkindarúmi.

Ef að P er líkindamál og E er einhver atburður þ.a. $E\in \Omega$ er P(E) líkurnar á því að atburðurinn E eigi sér stað.

Formleg skilgreining

Sé P vörpun úr σ-algebru ${\mathfrak {F}}$ yfir á bilið $[0,\infty ]$ sem uppfyllir eftirfarandi skilyrði, þá er P líkindamál.

1. $P(\Omega )=1$.
2. $P(A)\geq 0,A\in {\mathfrak {F}}$.
3. Ef $A,B\in {\mathfrak {F}}$ og $A\cap B=\emptyset$ þá gildir að $P(A)+P(B)=P(A\cup B)$.
4. Ef $A_{n}\in {\mathfrak {F}}$ og $\lim _{n\rightarrow \infty }A_{n}\downarrow \emptyset$ þá gildir $\lim _{n\rightarrow \infty }P(A_{n})=\infty$.

Tengt efni

• Líkindafræði
• Líkindarúm
• Sigma-algebra
• Mál

Heimildir

• Fyrirmynd greinarinnar var „Probability measure“ á ensku útgáfu Wikipedia. Sótt 9. janúar 2006.
• Inngangur að líkinda- og tölfræði, hefti eftir Hermann Þórisson og Skúla Hauk Sigurðarson, 2005.