Hringur (rúmfræði)

Hringur er rúmfræðilegt hugtak, sem á við tvívíðan, stærðfræðilegan feril, sem er þannig að allir punktar hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast miðpunktur hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er sértilvik af sporbaug, þar sem brennipunktarnir eru einn og sami punturinn. Hringur er einnig keilusnið sem fæst með því að sníða keilu með plani sem hornrétt er á ás keilunnar.

Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.

Jafna hrings með miðju í punktinum (h,k) í kartesísku hnitakerfi er

$(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$

þar sem r táknar geisla hringsins. Jöfnuna má umrita á ýmsa vegu, til dæmis á forminu

$x^{2}-2(xh+yk)+y^{2}+h^{2}+k^{2}-r^{2}=0$.

Jafna hrings í pólhnitum er

$r=a$

þar sem r er breytan r í pólhnitum og a er geisli hringsins.

Flatarmál hrings er stærð þess svæðis sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er

$F=\pi \cdot r^{2}$

þar sem r er geislinn.

Ummál hrings er lengd sjálfs ferilsins. Jafnan er

$U=2\cdot \pi \cdot r$.

Formúlur

Flatarmál hringgeira

Flatarmál hringgeira er radíus í öðru veldi sinnum pí sinnum gráðu geirans (x) deilt með 360.

$F=r^{2}\cdot \pi \cdot {\frac {x}{360}}$

Tengt efni

• Einingarhringur
• Kúla

Tenglar

• Geómetría Dana á víkingaöld; grein í Morgunblaðinu 1982