Weierstrassfall

Weierstrassfall eða Weierstrassfallið er samfellt fall, kennt við Karl Weierstraß, sem er hvergi deildanlegt.

Weierstrassfallið sýnt á bilinu [−2, 2].

Skilgreining

Weierstrassfallið f er skilgreint með:

Þáttun mistókst (SVG með PNG til vara (hægt er að virkja MathML með viðbót fyrir vafra): Ógilt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") frá vefþjóninum "http://localhost:6011/is.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle f(x)= \sum_{n=0} ^\infty a^n \cos(b^n \pi x)} ,

þar sem $0<a<1$, $b$ er jávæð náttúrleg, oddatala og

$ab>1+{\frac {3}{2}}\pi .$

Fallið er samfellt á öllum rauntalnaásnum, en hvergi deildanlegt.

Weierstrass kynnti fallið 18. júlí 1872.