Slembibreyta

Slembibreytur í líkinda- og tölfræði eru breytur sem taka á sig handahófskennd gildi. Við höfum í raun ekki áhuga á gildunum sem breyturnar taka heldur dreifingunni sem þær fylgja. Dreifingin segir til um líkurnar á því að slembibreyta taki ákveðið gildi.

Öfugt við aðrar stærðfræðilegar breytur taka slembibreytur ekki eitt fast gildi; öllu heldur er til mengi af mögulegum gildum sem þær geta tekið og taka þá hvert gildi með ákveðnum líkum.

SkilgreiningBreyta

Slembibreyta er fall X sem varpar útkomurúmi   í mengi rauntalna.

DæmiBreyta

Skoðum eftirfarandi tilraun: Vel gerðum peningi er kastað   sinnum. Látum   tákna fiska og   skjaldamerki.

Þá er útkomurúmið:   =  . Sérhvert   í   er röð af   og  . Athugum fjölda fiska eftir   köst. Nú er hentugt að skilgreina slembibreytu:

 ,

fyrir   =  ,   í  . Hér lítum við á X sem fall sem varpar   í   í mengi rauntalna.


Helstu gerðir slembibreytaBreyta

Strjálar slembibreyturBreyta

Samfelldar slembibreyturBreyta

Á lokuðum bilumBreyta

Á opnum hálflínumBreyta

Á allri rauntalnalínunniBreyta

Aðrar slembibreyturBreyta

Tengt efniBreyta