Slembibreytur í líkinda- og tölfræði eru breytur sem taka á sig handahófskennd gildi. Við höfum í raun ekki áhuga á gildunum sem breyturnar taka heldur dreifingunni sem þær fylgja. Dreifingin segir til um líkurnar á því að slembibreyta taki ákveðið gildi.

Öfugt við aðrar stærðfræðilegar breytur taka slembibreytur ekki eitt fast gildi; öllu heldur er til mengi af mögulegum gildum sem þær geta tekið og taka þá hvert gildi með ákveðnum líkum.

Skilgreining

breyta

Slembibreyta er fall X sem varpar útkomurúmi   í mengi rauntalna.

Skoðum eftirfarandi tilraun: Vel gerðum peningi er kastað   sinnum. Látum   tákna fiska og   skjaldamerki.

Þá er útkomurúmið:   =  . Sérhvert   í   er röð af   og  . Athugum fjölda fiska eftir   köst. Nú er hentugt að skilgreina slembibreytu:

 ,

fyrir   =  ,   í  . Hér lítum við á X sem fall sem varpar   í   í mengi rauntalna.


 
Beta dreifing
 
Kí-kvaðrat dreifing
 
Veldisdreifing
 
Poisson dreifing
 
Gamma dreifing
 
Cauchy dreifing
 
Laplace dreifing
 
Lévy dreifing
 
Normaldreifing

Helstu gerðir slembibreyta

breyta

Strjálar slembibreytur

breyta

Samfelldar slembibreytur

breyta

Á lokuðum bilum

breyta

Á opnum hálflínum

breyta

Á allri rauntalnalínunni

breyta

Aðrar slembibreytur

breyta

Tengt efni

breyta