Pýramídatala

Pýramídatala er heil jákvæð tala, sem táknar þann fjölda kúlna (eða punkta) sem raða má upp í pýramída með tiltekinn fjölda hliða í grunnfleti. Oftast er miðað við að grunnflöturinn sé ferningur, en hann gæti verið þríhyrningur, fimmhyrningur, sexhyrningur og svo framvegis. Hér verður miðað við ferningsgrunnflöt. Slíkir pýramídar sjást stundum í gluggum verslana þar sem appelsínum eða eplum eða einhverju slíku hefur verið raðað upp til skrauts og auglýsingar.

Formúla n-tu pýramídatölu með r hliða grunnflöt er:

$X={\frac {n^{2}}{2}}+n^{3}\left({\frac {r}{6}}-{\frac {1}{3}}\right)-n\left({\frac {r-5}{6}}\right)$

sem einnig má skrifa sem

$X={\frac {(r-2)n^{3}+3n^{2}-(r-5)n}{6}}$

Til þess að raða saman 10 hæða appelsínupýramída með ferningslaga grunnflöt þarf því 385 appelsínur.