Mengjaaðgerð

Mengjaaðgerðir er í stærðfræði sú aðgerð að mynda eitt mengi úr gefnum mengjum á ákveðinn hátt.

Sammengi

Venn-mynd af A sam B:
$~A\cup B$

Sammengi $AB$ er táknað $A\cup B$ og lesið „A sam B“. Öll stök sem koma fyrir í $A$ og $B$ eru í sammengi þess.

Dæmi: $\left\{1,2,3\right\}\cup \left\{2,3,4\right\}=\left\{1,2,3,4\right\}$

Sniðmengi

Venn-mynd af A snið B:
$~A\cap B$

Sniðmengi $AB$ er táknað $A\cap B$ og lesið „A snið B“. Öll stök sem eru sameiginleg með $A$ og $B$ eru í sniðmengi þess.

Dæmi: $\left\{1,2,3\right\}\cap \left\{2,3,4\right\}=\left\{2,3\right\}$

Mismengi

Venn-mynd af A mis B:
$~A\setminus B~~~=~~~A\cap B^{c}$

Mismengi $A$ og $B$ er táknað $A\backslash B$ og lesið „A mis B“. Öll stök sem koma fyrir í $A$ en eru ekki hluti af $B$ koma fyrir í þessu mismengi. Hins vegar er mismengið $B\backslash A$ mengi allra staka sem fyrir koma í $B$ en eru ekki stök í $A$.

Dæmi: $\left\{1,2,3\right\}\backslash \left\{2,3,4\right\}=\left\{1\right\}$

Fyllimengi

Venn-mynd af fyllimengi A:
$~A^{c}~~~=~~~\emptyset ^{c}\setminus A$

Fyllimengi er fundið út frá gefnu mengi, A, og tilteknu grunnmengi, G, sem hið gefna mengi er hlutmengi í. Fyllimenginu tilheyra öll stök grunnmengisins, sem ekki eru stök í A. Þannig er fyllimengi A það sama og $G\backslash A$. Fyllimengi mengisins A er táknað með yfirstrikuðu A;

Dæmi:

${\mbox{Ef }}A=\left\{1,2,3\right\}{\mbox{ og }}G=\left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\right\}\Rightarrow$

$\mathrm {\overline {A}} =\left\{-4,-3,-2,-1,0,4,5\right\}$.