„Innfeldi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m það innfeldið |
→Rauntalnarúm: orðalag og örlitlar viðbætur |
||
Lína 9:
== Rauntalnarúm ==
Venjulega innfeldið á <math>\mathbb{R}^n</math> (n-vítt [[Evklíðskt rúm]]) er skilgreint þannig:
:<math>a \cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \sum^n_{k=1} a_k\cdot b_k</math>, þar sem <math>\bold{a} = (a_1, a_2, \cdots ,a_n)</math> og <math>\bold{b} = (b_1, b_2, ...,b_n)</math>.
Lína 15:
:<math>a \cdot b = \|a\|\|b\|cos(\theta)</math>, þar sem <math>\theta</math> er hornið milli vigranna '''a''' og '''b'''.
Innföldun er [[víxlin]] og [[dreyfin]] aðgerð.
Einnig er algengt að nota innfeldi til að finna horn milli tveggja vigra ef hnit þeirra eru þekkt. Það má gera svona:▼
▲
:<math>a \cdot b = \|a\|\|b\|cos(\theta) = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n \Rightarrow cos(\theta) = {a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n \over \|a\|\|b\|}</math>. Hér táknar <math>\|a\|</math> táknar [[firð|lengd]] vigursins '''a'''.
| |||