Fullstytt brot

Fullstytt brot á við almennt brot þar sem teljarinn og nefnarinn eru ósamþátta (þ.e. eiga engan samdeili). Fullstytt brot eru á sínu einfaldasta formi og því er leitast við að fullstytta almenn brot. Það að fullstytta almennt brot ${\tfrac {m}{n}}$ er að rita það sem ${\tfrac {m}{n}}={\tfrac {p}{q}}$ þar sem engin tala gengur upp í bæði p og q.

Undirstöðusetning reikningslistarinnar gefur að stytta megi fullstytta með því að frumþátta teljarann og nefnarann og stytta almenna brotið með stærsta samdeili þeirra.

Dæmi

Eitt dæmi um fullstyttingu brots:

${\frac {91}{65}}\,$

Við nýtum okkur undirstöðusetningu reikningslistarinnar sem segir að rita megi allar náttúrulegar tölur stærri en einn sem margfeldi frumtalna á nákvæmlega einn hátt:

${\frac {91}{65}}={\frac {13\times 7}{13\times 5}}\,$

og þá má stytta teljara og nefnara með stærsta samdeili 91 og 65 sem er $\operatorname {ssd} (91,65)=13$:

${\frac {7}{5}}\,.$

þar sem engin tala gengur upp í bæði 7 og 5 — þær eru því ósamþátta og almenna brotið ${\tfrac {7}{5}}$ talið fullstytt.

Tenglar

• Fullstytt brot á stae.is