Steinunn gamla (Steinuður í Sturlubók) var landnámskona á Suðurnesjum, frændkona Ingólfs Arnarsonar. Hún fór til Íslands og var fyrsta veturinn hjá Ingólfi frænda sínum en síðan gaf hann henni allt Rosmhvalanes utan við Hvassahraun. Virðist því sem heitið Rosmhvalanes hafi fyrrum náð yfir Vatnsleysuströnd einnig. Steinunn vildi þó fremur kalla þetta kaup og gaf Ingólfi í staðinn flekkótta heklu (ermalausa kápu), fannst það tryggara. Hún gaf svo Eyvindi frænda sínum og fóstra hluta af landnámi sínu, frá Vogastapa að Hvassahrauni.

Steinunn hafði verið gift Herlaugi Kveldúlfssyni, sem sagður er hafa verið bróðir Skallagríms, en hefur líklega verið orðin ekkja þegar hún fór til Íslands. Synir hennar hétu Njáll og Arnór.