Rót er vigursvið , sem venslað er öðru vigursviði, táknað með rot eða curl . Getur einnig átt við virkjann , sem notaður er til að reikna umrætt vigursvið.
breyta
Skilgreina má rót vigursviðs í punkti P í stefnu þverils n flatar C með eftirfarandi markgildi :
(
r
o
t
A
)
P
⋅
n
=
lim
C
→
0
1
C
∮
C
A
⋅
d
r
{\displaystyle \left(\mathrm {rotA} \right)_{P}\cdot \mathbf {n} =\lim _{{\textrm {C}}\rightarrow 0}{\frac {1}{\textrm {C}}}\oint _{C}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {r} }
Reikna má rót vigursviðs F =(F1 ,F2 ,F3 ), með eftirfarandi hætti:
∇
×
F
→
=
|
e
→
x
e
→
y
e
→
z
∂
∂
x
∂
∂
y
∂
∂
z
F
x
F
y
F
z
|
{\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}={\begin{vmatrix}{\vec {e}}_{x}&{\vec {e}}_{y}&{\vec {e}}_{z}\\{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\end{vmatrix}}}
Vigursvið með rót núll nefnist rótlaust vigusvið .
