„Brotaregla“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m →Dæmi |
m →Dæmi |
||
Lína 17:
== Dæmi ==
===Dæmi 1===
Til að finna afleiðuna af
:<math>f(x) = \frac{2}{x+1}</math>
þar sem við segjum að
:<math>g(x) = 2</math>
:<math>h(x) = x+1</math>
en þá er afleiðan af <math>g(x)</math> núll, og afleiðan af <math>h(x)</math> <math>h'(x) = 1</math>.
Afleiðan af <math>f(x)</math> er þá ákveðin á eftirfarandi hátt:
:<math>f'(x) = \frac {\left(0 \cdot (x+1) \right) - \left(2 \cdot 1 \right)} {\left(x+1\right)^2} = \frac{- 2}{(x+1)^2} = \frac{-2}{x^2+2x+1}</math>
og þá sést að afleiðan af <math>f(x)</math> sé <math>\frac{-2}{x^2+2x+1}</math>.
===Dæmi 2===
Afleiðan af <math>(4x - 2)/(x^2 + 1)</math> þar sem við segjum að
Lína 30 ⟶ 47:
:<math>\frac{\cos(x) x^2 - \sin(x)2x}{x^4}</math>
===Dæmi
Annað dæmi er:
| |||