„Emmy Noether“: Munur á milli breytinga

'''Amalie Emmy Noether'''<ref name="Rufname" group="lower-alpha">[[Emmy (given name)|Emmy]] er ''[[Rufname]]'', þ.e.a.s. millinafn, en það er ætlað til frjálslegri notkunnar en fornafn eða eftirnafn. Cf. til dæmis notaði ferilskráin sem Noether sendi til Erlangen háskóla árið 1907 það (Erlangen University archive, ''Promotionsakt Emmy Noether'' (1907/08, NR. 2988); reproduced in: ''Emmy Noether, Gesammelte Abhandlungen – Collected Papers,'' ed. N. Jacobson 1983; online facsimile at [http://www.physikerinnen.de/noetherlebenslauf.html physikerinnen.de/noetherlebenslauf.html]). Stundum er ''Emmy'' ruglað við styttingu á ''Amalie'', eða "Emily". e.g. {{Citation|url=http://www.edge.org/documents/archive/edge52.html|author-link=Lee Smolin|first=Lee|last=Smolin|work=Edge|title=Special Relativity – Why Can't You Go Faster Than Light?|quote=Emily Noether, a great German mathematician}}</ref> (Borið fram {{IPA|ˈnøːtɐ}}; 23 mars 1882 – 14 apríl 1935) var þýskur [[Stærðfræði|stærðfræðingur]] sem gerði mikilvæg framlög til [[Hrein algebra|algebru]] og [[eðlisfræði]].<ref>{{cite web|url=https://www.sciencenews.org/article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math|title=Emmy Noether changed the face of physics; Noether linked two important concepts in physics: conservation laws and symmetries|author=Emily Conover|date=12 June 2018|website=[[Sciencenews.org]]|publisher=|access-date=2 July 2018}}</ref> Hún notaði ávallt nafnið "Emmy Noether" bæði í daglegu lífi og í skrifum. HennHenni var lýst af [[Pavel Alexandrov]], [[Albert Einstein]], [[Jean Dieudonné]], [[Hermann Weyl]] og [[Norbert Wiener]] sem mikilvægustu konu í sögu stærðfræðinnar.<ref name="einstein">{{Citation|last=Einstein|first=Albert|title=Professor Einstein Writes in Appreciation of a Fellow-Mathematician|date=1 May 1935|url=http://select.nytimes.com/gst/abstract.html?res=F70D1EFC3D58167A93C6A9178ED85F418385F9|publication-date=5 May 1935|newspaper=[[The New York Times]]|accessdate=13 April 2008}}. Also [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Obits2/Noether_Emmy_Einstein.html online] at the [[MacTutor History of Mathematics archive]].</ref> Sem einn af leiðtogum stærðfræðinga sinnar tíðar, þróaði hún forsendukerfi [[Baugur (stærðfræði)|bauga]] og [[Svið (stærðfræði)|sviða]] en hún átti einnig önnur mikilvæg framlög til [[Hrein algebra|algebru]]. Kenning Noether í [[eðlisfræði]] útskýrir tengingu [[Samhverfa|samhverfna]] og [[Varðveislulögmál|varðveislulögmála]].<ref name="neeman_1999">{{Citation|author-link=Yuval Ne'eman|last=Ne'eman|first=Yuval|title=The Impact of Emmy Noether's Theorems on XXIst Century Physics}} in Teicher (1999){{Harvnb|Teicher|1999|pp=83–101}}.</ref>

Noether fæddist í [[Gyðingar|gyðingafjölskyldu]] í bænum [[Erlangen]] sem er í [[Franconia|Franconian]] <nowiki/>-héraði [[Þýskaland|Suður-Þýskalands]]; faðir hennar var stærðfræðingur, [[Max Noether]]. Upphaflega ætlaði hún sér að kenna frönsku og ensku eftir að standast þau próf sem til þurfti, henni snerist þó hugur og ákvað að læra stærðfræði í [[Háskóli Erlangen|háskóla Erlangen]] í staðinn, þar sem pabbi hennar var kennari. Eftir að hún lauk lokaritgerð sinni árið 1907 undir handleiðslu [[Paul Gordan]] þá vann hún við Stærðfræðideild Erlangen án launa í 7 ár. Á þeim tíma fengu konur yfirleitt ekki að vinna sem fræðimenn, en árið 1915 var henni boðið af [[David Hilbert]] og [[Felix Klein]] að ganga til liðs við stærðfræðideild [[Háskóli Göttingen|Göttingen Háskóla-háskóla]], sem var heimsfræg miðstöð stærðfræðirannsókna. HinsvegarHins vegar mótmælti heimspekideild háskólans þannig að Noether gaf út fyrirlestra undir nafni Hilberts í fjögur ár. Henni var loks leyft að gegna stöðu ''[[Privatdozent]]'' árið 1919 eftir að Hilbert lét þau orð falla að þetta væri háskóli, ekki baðhús.<ref>Haft eftir Reyni Axelsyni stærðfræðing við Háskóla Íslands.</ref>

Noether var meðal brautryðjandi meðal meðlima stærðfræðideildar [[Göttingen]] þangað til 1933; nemendur hennar voru stundum kallaðir "Noether -drengir". Árið 1924 varð hollenski stærðfræðingurinn [[B.L. van der Waerden]] meðlimur í þeim hóp og varð fljótt talsmaður hugmynda hennar. Vinna hennar varð grunnur að öðru bindi áhrifaríkrar kennslubókar hans, ''[[Moderne Algebra]]'', sem kom út 1931. Árið 1932 ávarpaði hún [[Alþjóðlegt þing stærðfræðinga|alþjóðlegt þing stærðfræðinga]] í [[Zürich|Zurich]], en á þeim tíma var snilligáfa hennar á sviði algebru viðurkennd um allan heim. Árið eftir setti Nasisastjórn Þýskalands lög sem bönnuðu gyðingum að gegna háskólastörfum, Noether flutti þegar í stað til BandaríkjanaBandaríkjanna þar sem hún fékk samstundis ríkisborgararétt. Þar gegndi hún stöðu við [[Bryn Mawr-háskóli|Bryn Mawr -háskólan]] í [[Pennsylvanía|Pennsylvaníu]]. Árið 1935 þurfti hún að fara í aðgerð vegna blöðru á eggjustokkumeggjastokkum og þó svo það lytiliti út fyrir að hún myndi jafna sig þá dó hún fjórum dögum seinna, 53 ára gömul.

Framlagi Noether til stærðfræðinnar hefur verið skipt í þrjú tímabil,<ref name="Weyl">{{Harvnb|Weyl|1935}}</ref> það fyrsta á árunum 1908-1919, var þegar hún setti fram kenningar um [[algebraísk fastaskilyrði]] og [[Svið (stærðfræði)|talnasvið]]. Setning hennar um óbreytileika deildana í [[Hnikareikningar|hnikareikningum]], [[setning Noether]], hefur verið kölluð "eitt mikilvægasta og áhrifamesta framlag stærðfræðinnar til nútímaeðlisfræði". Næsta tímabil var á árunum 1920-1926, en á þeim tíma breytti hún því sem var kallað abstrakt algebra með því að búa til þau fræði sem eru grunnur fagsins nú til dags. Í klassískri fræðigrein hennar frá 1921, ''Idealtheorie in Ringbereichen'' (''Íðöl yfir bauga'') þróar Noether [[Íðal|íðöl]] í [[Baugur (stærðfræði)|víxlbaugum]] í verkfæri sem nýtast í alskynsallskyns samhengjum. Hún notfærði sér [[vaxandi keðjuskilyrði]] svo glæsilega að hlutir sem mæta þeim eru nefndir eftir henni. Þriðja tímabilið var svo á árunum 1927-1935, en þá gaf hún út greinar um [[Óvíxlin algebra|óvíxlnar algebrur]] og [[Svið (stærðfræði)|rauntalnasvið]] þar sem hún sameinaði [[Grúpa|útsetningarfræði grúpa]] og fræði [[Íðal|íðala]] og [[Mótull|mótla]]. Þó Noether væri jafn dugleg að gefa út greinar og raun ber vitni þá var hún einnig mjög gjafmild á hugmyndirnarhugmyndir sýnarsínar og er eignaður heiðurinn af mörgum fræðigreinumfræðilegum greinum sem gefnar voru út af öðrum stærðfræðingum, þar á meðal í [[Algebraísk grannfræði|algebraískri grannfræði]] sem sótti margt í [[Svipalgebra|svipalgebru]].

Faðir Emmy, [[Max Noether]], var afkomandi fjölskyldu heildsala í Þýskalandi. Þegar hann var 14 ára varlamaðist hann lamaður af [[Poliomyelitis|polio]]. Hann endurheimti hreyfigetu, en einnannar fótleggur hans náði sérvarð þó aldrei alveg góður. Hann var að miklu leyti sjálflærður og var veitt [[doktorsgráða]] frá [[Háskólinn í Heideilberg|Háskólanum í HeideilbergHeidelberg]] árið 1868. Hann kenndi þar í 7 ár en samþykkti svo stöðu í [[Erlangen]] þar sem hann kynntist Idu Amalia Kaufmann, sem var dóttir vel efnaðs kaupmanns.

Framlag Max Noether til stærðfræðinnar var aðallega á sviði [[Algebraisk rúmfræði|algebraiskaralgebraískar rúmfræði]] en hann fetaði mestmegnis í fótspor [[Alfred Clebsch]]. Best þekktu niðurstöður hans eru [[Brill–Noether setningin]] og leifin, eða [[AF+BG setningin]]; hann átti einnig aðild að nokkrum öðrum setningum.

Emmy Noether var fædd 23.&nbsp;Marsmars 1882, elst fjögurra barna.<ref>{{cite book|title=Academic Genealogy of Mathematicians|edition=illustrated|first1=Sooyoung|last1=Chang|publisher=World Scientific|year=2011|isbn=978-981-4282-29-1|page=21|url=https://books.google.com/books?id=4siw31DPONUC}} [https://books.google.com/books?id=4siw31DPONUC&pg=PA21 Extract of p. 21]</ref> Hún var nefnd "Amalie", í höfuðið á móður sinni og móður pabba hennarföðurömmu, húnen byrjaði strax mjög ung að nota millinafnið sitt.

Fólki líkaði vel við Noether þegar hún var ung stelpa en hún skaraði ekki fram úr í skólanum. Samt sem áður var hún þekkt fyrir að vera klár og vinalegvingjarnleg. Hún var nærsýn og smámælt sem barn. Vinur fjölskyldunarfjölskyldunnar sagðisagðist mörgum árum seinna að hafa munaðmuna eftir því að hún hafihefði leyst gestaþraut hratt í barnaboði. Noether lærði að elda og þrífa, eins og flestumflestar stelpumstelpur á þessum tíma, auk þess að læra á píanó. Hún hafði ekki mikinn áhuga á neinum af þessum hlutum en fannst gaman að dansa.

Hún átti þrjá yngri bræður: Sá elsti, Alfred, var fæddur 1883, var veitt doktorsgráða í efnafræði frá Erlangen árið 1909, en dó svo níu árum seinna. Fritz Noether, fæddurfæddum 1884, er minnst fyrir afrek sín á sviði fræðigreina, en hann lærði í Munich og varðgat sér útigott um orðspororð á sviði hagnýttrar stærðfræði, hinsvegarhins vegar flutti hann til Rússlands eftir að gyðingum var bannað að gegna háskólastöðum og var dæmdur í 25 ára fangelsi þar fyrir að vera "þýskur njósnari" og svo drepinn. Yngsti bróðir hennar Gustav Robert fæddist 1889 en lítið er vitað um hann þarnema semað hann var langveikur og dó 1928.

Noether var snögg að læra frönsku og ensku. Um vorið árið 1900 tók hún matspróf til að öðlatöðlast réttindi til þess að kenna þessi tungumál og fékk einkuninaeinkunnina ''mjög gott''. Það gaf henni réttindi til þess að kenna ensku og frönsku í stúlknaskólum, en hún kaus frekar að halda áfram að læra við háskólann í Erlangen.

Þetta var mjög óvenjuleg ákvörðun; tveimur árum áður, hafði kennslustjórn háskólans lýst því yfir að það að leyfa blandað nám (kvenna og karla) myndi "henda öllu akademísku skipulagi í ringulreið". Noether var einönnur aftveggja aðeins tveimur konumkvenna í háskóla með 986 nemendum, hún mátti aðeins sækja fyrirlestra sem óreglulegur nemandi sem, vann sér ekki tilinn námseininganámseiningar og þurfti leyfi sérhvers fyrirlesara þeirratil fyrirlestraað semmega húnhlýða vildiá mætafyrirlestra áþeirra. Þrátt fyrir þessar hindranir þá stóðst hún lokapróf 14. júlí 1903 í ''[[Realgymnasium]]'' í [[Nuremberg]].

Á vetrarönn 1903-1904, nam hún við háskólann í Göttingen, en þar sótti hún fyrirlestra [[Karl Schwarzschild]] og stærðfræðinganna [[Hermann Minkowski]], [[Otto Blumenthal]], [[Felix Klein]] og [[David Hilbert]]. Stuttu seinna var konum formlega leyft að sækja nám í háskóla.

Noether snéri aftiraftur til Erlangen og hóf fyrir alvöru nám í háskólanum Októberí október 1904 undir þeirri yfirlýsingu að beina sjónum sínum engöngueingöngu að stærðfræði. Undir handleiðslu [[Paul Gordan]] skrifaði hún svo doktorsritgerðina sína, ''Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form'' (''Um Fullkomin Kerfi af Föstum fyrir Þríundaforms Fjórðastigsformúlna'', 1907). Gordan var meðlimur í "reiknifræðilegum" skóla óbreytileika rannsakenda og ritgerð Noether endaði á lista með útreikningum á yfir 300 föstum. Þessi nálgun við könnun fasta var seinna leyst af hólmi með meira abstrakt og almennari aðferðum sem fundnar voru af Hilbert. Þó svo að ritgerðinni hefði verið vel tekið þá lýsti Noether henni, og öðruöðrum svipuðum ritgerðum hennarsínum, sem "drasli".

Næstu sjö ár (1908-1915) kenndi hún við stærðfræðideild háskólans í Erlangen án launa, auk þess að leysa stundum faðirföður sinn af hólmi þegar hann var of veikur til að kenna. Árin 1910 og 1911 gaf hún út framlengingu af ritgerðinni sinni þar sem hún fór úr þremur breytum í ''n'' breytur.

Gordan fór á eftirlaun vorið 1910, en hélt samt áfram að kenna við og við ásamt eftirmanni sínum, [[Erhard Schmidt]], sem hætti stuttu seinna fyrir starf í [[Breslau]]. Gordan hætti alveg að kenna 1911 þegar eftirmaður Schmidt, [[Ernst Fischer|Ernst Fischer,]] mættitók við; Gordan dó svo einu ári seinna, í Desemberdesember 1912.

Samkvæmt [[Hermann Weyl]] þá var Fischer mikilvægur áhrifavaldur á Noether, þá sérstaklega með því að kynna hana fyrir framlagi [[David Hilbert]] til stærðfræðinnar. Frá 1913 til 1916 gaf Noether út þónokkrar greinar sem framlengdu og beittu niðurstöðum Hilberts til/á stærðfræðileg kerfi eins og [[Svið (stærðfræði)|svið]] og [[Ræð föll|ræð föll]] auk [[Fastaskilyrði|fastaskilyrða]] [[Grúpa|endanlegra grúpa]]. Þetta skeið markar byrjun rannsókna hennar á [[Hrein algebra|abstrakt algebru]], sem er það svið stærðfræðinnar sem hún unni mest.

Noether og Fischer áttu líflegt samstarf og höfðu gaman aðaf því að iðka stærðfræði saman, þau mynduhéldu oft halda áfram að ræða fyrirlestra löngu eftir að þeim var lokið; Noether sendi Fischer einnig póstkort þar sem hún deildi hugleiðingum sínum um stærðfræði.