Opna aðalvalmynd

Samantekt er í stærðfræði aðferð til þess að reikna svarið við spurningunni „á hve marga vegu get ég valið r stök úr n staka mengi?“. Samantekt r hluta kallast r-samantekt, og er óraðað val r hluta úr safninu.

Reiknireglan er leidd út frá margföldunarreglunni og segir að þar sem velja má hluti úr staka mengi með óröðuðum hætti á vegu, þá gildi að hægt sé að velja hluti úr staka mengi á

mismunandi vegu, en það er skrifað á ýmsa vegu: . Rithátturinn er algengastur, en hann er notaður í tvíliðureglunni til þess að tákna stuðul við hvern lið, og er þetta því einnig kallað tvíliðustuðull.

Samantektir koma einnig fyrir í Pascal-þríhyrningnum, ásamt ýmsum fléttufræðilegum reglum.

SönnunBreyta

Samantektir eru náskyldar umröðunum, og ein einfaldasta aðferðin til þess að sanna samantektir er að segja:

Hægt er að finna r-umraðannir með því að reikna r-samantekt og margfalda það með fjölda hugsanlegra slíkra samantekta. Þá gildir:

 

sem gefur okkur:

 
   Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.