Rökaðgerð

Frumaðgerðirnar

Aðrar rökaðgerðir

Tengt efni

Tenglar

NOT

AND

OR

XOR

NAND

NOR

Rökaðgerð (Boolean Operations) heitið er dregið af nafni stærðfræðings sem var frumkvöðull á þessu sviði, George Boole. Einn biti er minnsta eining sem við getum haft og getur annaðhvort verið 0 eða 1 (sem stendur fyrir nei og já eða ósatt og satt), rökaðgerðir eru aðgerðir sem má nota á þennan bita hvort sem hann er einn eða í hópi annarra (1 eða 0 eða 10).

Nokkur algeng rökhliða tákn

Frumaðgerðirnar eru NOT (ekki), AND (og) og OR (eða).

NOT er aðgerð sem er framkvæmd á aðeins einum bita og er útkoman andstæðan við upprunalega bitann.
Bitann köllum við a

NOT
a	~a
0	1
1	0

AND er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum, þegar útkoman er 1 þá þurfa báðir bitarnir að vera 1 en í öllum öðrum tilvikum verður útkoman 0.
Bitanna köllum við a og b.

AND
a	b	a and b
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

OR er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum eins og AND, þegar útkoman úr or er 1 þá er 1 tilstaðar í öðrum hvorum bitanum eða báðum og útkoman verður 0 þegar báðir bitarnir eru 0.
Bitanna köllum við a og b.

OR
a	b	a or b
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Til eru aðgerðir sem eru gerðar út frá hinum aðgerðunum, t.d. XOR, NAND og NOR

XOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND, OR og NOT, þegar útkoman er 1 þá er 1 í öðrum hvorum bitanum en ekki báðum.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.

NAND er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr OR og NOT, aðeins þegar báðir bitarnir eru 1 þá er útkoman 0 annars er hún 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.

NAND
a	b	!a	!b	NAND(!a or !b)
0	0	1	1	1
1	0	0	1	1
0	1	1	0	1
1	1	0	0	0

NOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND og NOT, útkoman verður 0 þegar einhver bitana er 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.

NOR
a	b	!a	!b	NOR(!a and !b)
0	0	1	1	1
1	0	0	1	0
0	1	1	0	0
1	1	0	0	0

XOR((a and !b) or (!a and b))

George Bool^(en)
Boolean algebra^(en)
Sanntöflur (Truth table)
Boolean logic)