„Meðalgildissetningin“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Ný síða: {{Örsmæðareikningur}} '''Meðalgildisreglan''' er mikilvæg regla í örsmæðareikningi sem segir í stuttu máli að snertill [[Þjállt fall|þjáls falls]... |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
{{Örsmæðareikningur}}
'''Meðalgildisreglan''' er mikilvæg regla í [[örsmæðareikningur|örsmæðareikningi]] sem segir í stuttu máli að snertill [[Þjállt fall|þjáls falls]] á gefnum bili er í einhverjum punkti samsíða [[sniðill|sniðil]] [[Fall (stærðfræði)|fall]]sins. [[Joseph-Louis Lagrange]] setti regluna fram á 18. öld en [[Augustin Louis Cauchy]] setti hana stuttu síðar fram í almennara formi.▼
▲'''
[[Image:Mvt2.svg|300 px|thumb|right|Fyrir öll föll sem samfelld eru á bilinu [''a'', ''b''] og diffranleg á bilinu (''a'', ''b'') er til ''c'' á bilinu (''a'', ''b'') þannig að [[sniðill]]inn (''secant'') sem tengir saman endapunktana á bilinu [''a'', ''b''] er samsíða [[snertill|snertli]] ''c'' (''Tangent at c'').]]
Hægt er að túlka regluna á eftirfarandi hátt: Ef bíl er ekið 100 kílómetra vegalengd á klukkustund þá hefur bílinn farið yfir á 100km/klst að meðaltali. Samkvæmt því ætti hann á einhverjum tímapunkti að hafa ekið á nákvæmlega hraðanum 100km/klst. Þ.e. ef hann hefur ekki haldið nákvæmlega hraðanum 100km/klst alla leið hlýtur hann að hafa keyrt hægar en 100km/klst stundum og stundum hraðar.
| |||