„Mandelbrot mengið“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m robot Bæti við: gl:Conxunto de Mandelbrot |
clean up , typos fixed: ávalt → ávallt, einhverskonar → einhvers konar, hinsvegar → hins vegar AWB |
||
Lína 22:
Það sem gerir þetta svo merkilegt er að þessi mynd er [[brotamynd]]. Það er að segja, myndin er samansett úr óteljandi smærri útgáfum af sjálfri sér. Því má sjá sama form birtast aftur ef að brotamyndin er stækkuð upp. Hér til hægri má t.d. sjá stærsta eintakið af mandelbrotsmyndinni innan mengisins, en hún er um 70000 sinnum smærri en heildareintakið. Þar sem að Mandelbrot mengið er ekki fullkomin brotamynd á borð við [[Sierpinski teppið]] eða [[Koch snjóflagan|Koch snjóflöguna]], kemur upp villa í smækkaðri endurtekningu myndarinnar (''pertubations'').
Mandelbrot mengið er
== Saga mengisins ==
Lína 30:
<math>z \to z^2 + c \to (z^2 + c)^2 + c \to ((z^2 + c)^2 + c)^2 + c \to ...</math>
Fatou áttaði sig á því að sporbraut <math>z_0 = 0</math> í þessari runu myndi gefa smá vísbendingu um hegðun slíkra kerfa. Það eru til óendanlega mörg slík föll, eitt fyrir hvert mögulegt gildi á ''c''. Fatou hafði
Fatou sá aldrei mynd af því sem við þekkjum í dag sem Mandelbrot mengið, þar sem að fjöldi útreikninga sem þörf er á til þess að búa til slíka mynd er töluvert fleiri en mögulegt er að handreikna. [[Benoit Mandelbrot]] var fyrsti maðurinn sem notaði tölvu til þess að teikna þetta mengi, og er mengið því nefnt í höfuðið á honum.
[[Brotamyndir]] ([[enska]]: ''fractals'') urðu vinsælar þegar að [[Benoit Mandelbrot]] gaf út bókina sína ''Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension'' árið [[1975]]. Í þeirri bók notar Mandelbrot hugtakið ''fractal'', brotamynd, til þess að lýsa fjöldan allan af stærðfræðilegum fyrirbærum sem virtust bera með sér [[handahófskennd]]a og ótrúlega eiginleika. Öll þessi fyrirbæri voru samsett úr
== Aðrar brotamyndir ==
| |||