„Þjappað mengi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
Ekkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
'''Þjöppuð mengi''' eru [[mengi]] í [[
Mengi kallast þjappað ef að það uppfyllir annað hvort:
# Sérhver [[runa]]
# Sérhver [[þakning]] mengisins á sér endanlega hlutþakningu. ([[Heine-Borel skilyrðið]])
Þessi tvö skilyrði eru jafngild í firðrúmi en seinna skilyrðið er notað sem skilgreining á þjöppuðu mengi í
grannrúmi. Jafnframt leiða þau af sér að mengið er [[lokað mengi|lokað]] og [[takmarkað mengi|takmarkað]]. Í <math>\mathbb{R}^n</math> er það nægjanlegt að mengi sé lokað og takmarkað til þess að það sé þjappað, en fyrir almenn [[firðrúm]] er það fremur sjaldgæft. [[Flokkur:Mengjafræði]]
|