„Einingarvigur“: Munur á milli breytinga

Útskýrði hvernig er hægt að reikna einingarvigur og tók dæmi.
m (r2.7.3) (Vélmenni: Bæti við: ky:Бирдик вектор, mr:सदिश एकक)
(Útskýrði hvernig er hægt að reikna einingarvigur og tók dæmi.)
'''Einingarvigur''' eða '''einingarvektor''' er í [[stærðfræði]] [[Vigurrúm|vigur]] í [[staðlað vigurrúm|stöðluðu vigurrúmi]] sem hefur [[lengd]]ina ''1''. Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá <math>{\hat{\imath}}</math>). Einingarvigur með [[stefnuhorn]]ið v er táknaður með <math>\overline {e}_v </math> og hefur hnitin <math>\begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix} </math> . Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með <math>\overline {i}</math> eða '''i''' og einingarvigur í stefnu y-ássins með <math>\overline {j}</math> eða '''j'''.
 
Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá <math>{\hat{\imath}}</math>). Einingarvigur með [[stefnuhorn]]ið v er táknaður með <math>\overline {e}_v </math> og hefur hnitin <math>\begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix} </math> .
 
Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með <math>\overline {i}</math> eða '''i''' og einingarvigur í stefnu y-ássins með <math>\overline {j}</math> eða '''j'''.
 
Einingavigur <math>{\hat{\imath}}</math> sem hefur sömu stefnu og <math>\overline {i}</math> má finna með því að finna andhverfu leng vegursins i og margfalda með upprunalega vigrinum.
 
'''Dæmi:''' <math>\overline {i}</math> = <math>[6, 6, 3]'</math> = <math>\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}</math> þ.a. lengd <math>\overline {i}</math> = <math>\sqrt {36 + 36 + 9}</math> = 9. Andhverfa 9 er <math>1/9</math> þannig að <math>{\hat{\imath}}</math> = <math>1/9 * [6, 6, 3]' = 1/9 * \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = [2/3, 2/3, 1/3]' = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 2/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}</math>
 
==Tengt efni==
3

breytingar