„Hornafall“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Luckas-bot (spjall | framlög) m r2.7.1) (robot Bæti við: hi:त्रिकोणमितीय फलन |
|||
Lína 8:
Til eru margar skilgreiningar á hornaföllum. Fyrsta skilgreiningin á þeim var samband á milli hvassra [[horn]]a í rétthyrndum [[þríhyrningur|þríhyrningi]] og hlutfalla á milli lengda hliða hans. Þannig er sínus af hvössu horni rétthyrnds þríhyrnings skilgreindur sem hlutfallið á milli [[þríhyrningur|mótlægrar skammhliðar]] og [[þríhyrningur|langhliðar]], kósínus af hvössu horni í [[rétthyrndur þríhyrningur|rétthyrndum þríhyrningi]] skilgreindur sem hlutfallið á milli [[þríhyrningur|aðlægrar skammhliðar]] og langhliðar og tangens af horni skilgreindur sem hlutfallið á milli mótlægrar skammhliðar og aðlægrar skammhliðar eða sem hlutfallið á milli sínuss og kósínuss sama horns.
Almennari skilgreining er að skilgreina föllin sínus og kósínus sem hnit punkts á ferli [[Einingarhringur|einingarhrings]], þannig að hornið sem miðað er við myndist á milli pósitífa hluta x-ássins og radíuss til punktsins. Sé hornið kallað v, þá eru hnit punktsins (x,y)=(cosv,sinv). Með þessu móti hægt að skilgreina hornaföll fyrir hvaða horn sem er, ekki bara hvöss horn eins og ofangreind skilgreining gerir, heldur einnig rétt horn og gleið og reyndar einnig horn stærri en 180° án nokkurra efri marka.
Enn almennari skilgreining er að skilgreina hornaföllin sem summu af óendanlegri [[röð (stærðfræði)|röð]], s.s. [[Taylor röð]] eða [[veldaröð]] eða þá sem lausn á [[deildajafna|deildajöfnum]].
| |||