Útgáfa síðunnar 17. mars 2011 kl. 10:11 breyta Thvj (spjall \| framlög) 10.358 breytingar lokun mengis ← Eldri breyting		Útgáfa síðunnar 22. mars 2011 kl. 10:44 breyta taka aftur þessa breytingu Thvj (spjall \| framlög) 10.358 breytingar Sameinaði við greinina lokun Nýrri breyting →
Lína 1: '''Lokað mengi''' er [[mengi]] sem inniheldur alla [[jaðarpunktur\|jaðarpunkta]] sína~~. Þannig er það sammengi [[iður]]s og [[jaðar]]s mengis~~. [[Fyllimengi]] lokaðs mengis er [[opið mengi]]. Mengi geta verið bæði opin og lokuð, eða hvorki opið né lokað~~. [[Lokun]] mengis myndar eðli máls lokað mengi~~. [[Grunnmengi]] eru til dæmis bæði opin og lokuð, og mengi sem inniheldur suma, en ekki alla jaðarpunkta sína er hvorugt. Eftirfarandi skilgreining er jafngild fyrir mengi í firðrúmi. Mengi ''X'' er lokað [[þá og því aðeins að]] [[markgildi]] sérhverrar [[samleitni\|samleitinnar]] [[runa\|runu]] af [[stak\|stökum]] í menginu sé í menginu sjálfu. [[Sniðmengi]] lokaðra mengja er lokað. Endanlegt [[sammengi]] lokaðra mengja er lokað. Mengi getur einnig verði ''lokað'' m.t.t. [[aðgerð (stærðfræði)\|reikniaðgerðar]], sem þýðir að útkoman sé einnig stak í menginu. Dæmi: Mengi [[heiltala\|heiltalna]] er lokað m.t.t. [[samlagning]]ar, [[margföldun]]ar og [[frádráttur\|frádráttar]], en mengi [[náttúrleg tala\|nátturlegra talna]] er aðeins lokað m.t.t. samlagningar og margföldunar, en ekki frádáttar. ~~[[Sniðmengi]] lokaðra mengja er lokað. Endanlegt [[sammengi]] lokaðra mengja er lokað.~~ == Lokun mengis == ''Lokun mengis'' á við [[aðgerð]]ina að mynda [[sammengi]] úr [[innmengi]] þess mengi og [[jaðar\|jaðri]]s. Lokun mengis ''A'', sem eðlilega er [[lokað mengi]], er gjarnan táknuð með yfirstrikun eða stöfunum ''cl'': :<math>\mathrm{cl}(A) = \bar A = A \cup \partial A .</math> == Dæmi ==

„Lokað mengi“: Munur á milli breytinga