Greinar stærðfræðinnar
Greinar stærðfræðinnar eru í stórum dráttum eftirfarandi:
Stærðir breyta
Mælingar á stærðum og aðferðir við að gera slíkar mælingar.
- Tölur — Náttúrulegar tölur — Heiltölur — Ræðar tölur — Óræðar tölur — Rauntölur — Tvinntölur — Hýpertvinntölur — Fertölur — Firðir — Átttölur — Raðtölur — Fjöldatölur — P-legar heiltölur — Heiltöluraðir — Stærðfræðilegir fastar — Talnaheiti — Óendanleiki — Stærðfræðilegir fastar — Áhugaverðar tölur — Grunnur
Breyting breyta
Aðferðir til þess að lýsa og höndla breytingar stærðfræðilegra falla og breytingar milli talna.
Bygging breyta
Skilgreiningar á stærð, samhverfni og stærðfræðimynstur.
Rúm breyta
Tengsl einstakra eiginda.
Strjál stærðfræði breyta
Strjál stærðfræði felur í sér aðferðir sem eiga við um hluti sem geta eingöngu tekið á sig fastákveðin, aðgreind gildi.
- Talningarfræði — (Hversdagsleg) Mengjafræði — Líkindafræði — Reiknikenningin — Endanleg stærðfræði — Dulmálsfræði — Netafræði — Leikjafræði — Frumtölur — Frumþáttun
Hagnýt stærðfræði breyta
Hagnýt stærðfræði notast við alla stærðfræðilega þekkingu til þess að leysa raunveruleg verkefni.
Mikilvægar setningar breyta
Setningar sem hafa heillað stærðfræðinga og aðra.
- Pýþagórasarreglan – Síðasta setning Fermats – Ófullkomleikasetning Gödels – Undirstöðusetning reikningslistarinnar – Undirstöðusetning algebrunnar – Undirstöðusetning örsmæðareikningsins – Hornalínuaðferð Cantors – Fjögurralitasetningin – Lemma Zorns – Jafna Eulers – Ritgerð Church & Turing – Flokkunarsetningar flata – Gauss-Bonnet setningin – Ferningsgagnkvæmni – Riemann-Roch setningin.
Mikilvægar tilgátur breyta
Hér eru nokkur óleyst vandamál í stærðfræðinni.
Grundvöllur og aðferðir breyta
Aðferðir við að skilja eðli stærðfræðinnar hafa áhrif á það hvernig stærðfræðingar leggja stund á stærðfræði.