Rót er vigursvið , sem venslað er öðru vigursviði, táknað með rot eða curl . Getur einnig átt við virkjann , sem notaður er til að reikna umrætt vigursvið.
Stærðfræðileg skilgreining
breyta
Skilgreina má rót vigursviðs í punkti P í stefnu þverils n flatar C með eftirfarandi markgildi :
( r o t A ) P ⋅ n = lim C → 0 1 C ∮ C A ⋅ d r {\displaystyle \left(\mathrm {rotA} \right)_{P}\cdot \mathbf {n} =\lim _{{\textrm {C}}\rightarrow 0}{\frac {1}{\textrm {C}}}\oint _{C}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {r} } Reikna má rót vigursviðs F =(F1 ,F2 ,F3 ), með eftirfarandi hætti:
∇ × F → = | e → x e → y e → z ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z F x F y F z | {\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}={\begin{vmatrix}{\vec {e}}_{x}&{\vec {e}}_{y}&{\vec {e}}_{z}\\{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\end{vmatrix}}} Vigursvið með rót núll nefnist rótlaust vigusvið .