Hilbert-rúm

Hilbert-rúm er fullkomið innfeldisrúm og er nefnt eftir David Hilbert. Hilbert-rúm koma mikið fyrir í skammtafræði og merkjafræði.

Skilgreining

Látum $(V,\langle \cdot ,\cdot \rangle )$ vera innfeldisrúm.

Út frá innfeldinu má skilgreina staðal $\|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }}$ (kallaður staðall framkallaður frá innfeldisrúminu).

$(V,\langle \cdot ,\cdot \rangle )$ er Hilbert-rúm ef $(V,\|\cdot \|)$ er Banach-rúm.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.