Þjappað mengi

Þjöppuð mengi eru mengi í mengjafræði sem hafa ákveðna eiginleika. Þjöppun er mjög mikilvægur eiginleiki.

Mengi kallast þjappað ef að það uppfyllir annað hvort:

1. Sérhver runa á menginu á sér hlutrunu sem er samleitin í menginu. (Bolzano-Weierstraß skilyrðið)
2. Sérhver þakning mengisins á sér endanlega hlutþakningu. (Heine-Borel skilyrðið)

Þessi tvö skilyrði eru jafngild. Jafnframt leiða þau af sér að mengið er lokað og takmarkað. Í $\mathbb {R} ^{n}$ er það nægjanlegt að mengi sé lokað og takmarkað til þess að það sé þjappað, en fyrir almenn firðrúm er það fremur sjaldgæft.