„Einn“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
Lína 55:
Fyrst báðar jöfnurnar eru sannar og venslaðar [[gegnvirk vensl|gegnvirkt]] hlýtur 0.999… að jafngilda 1. Eins, <sup>3</sup>/<sub>3</sup> = 1, og <sup>3</sup>/<sub>3</sup> = 0.999…. Þannig, 0.999… hlítur að jafngilda 1.
 
===== Að ráðskast smá með tölustafina =====
 
Hej, jag är ett päron. :) mcdonalds
Þegar tala er táknuð með aukastöfum er margfölduð með 10 þá breytast tölustafirnir en komman færist eitt sæti til hægri. Þessvegna jafngildir 10 × 0.999… = 9.999…, sem er 9 meira en hin upprunalega tala.
 
Til að sjá þetta skýrar má hugsa sér að draga 0.999… frá 9.999…. Mismunurinn er nákvæmlega 9. Loka skrefið notast við algebru.
 
Hér köllum við töluna með aukastafina (0.999…) ''c''. Þá hljóta 10''c'' − ''c'' að vera 9. Þetta eru sömu 9''c'' = 9. Ef við deilum báðum megin með 9 þá fáum við sönnunina: ''c'' = 1.<ref name="CME"/> Ef við ritum þetta sem röð jafna fáum við;
 
:<math>
\begin{align}
c &= 0.999\ldots \\
10 c &= 9.999\ldots \\
10 c - c &= 9.999\ldots - 0.999\ldots \\
9 c &= 9 \\
c &= 1 \\
0.999\ldots &= 1
\end{align}
</math>
 
 
 
[[no:1 (tall)]]
[[pa:੧ (ਅੰਕ)]]
[[pdc:Eens]]
[[pl:1 (liczba)]]
[[pnb:اک]]
[[pt:Um]]
[[qu:Huk]]
[[ro:1 (cifră)]]
[[ru:1 (число)]]
[[sco:1 (nummer)]]
[[sh:1 (broj)]]
[[simple:1 (number)]]
[[sk:1 (číslo)]]
[[sl:1 (število)]]
[[sn:1]]
[[sr:1 (број)]]
[[srn:Numro 1]]
[[sv:1 (tal)]]
[[te:ఒకటి]]
[[th:1]]
[[tk:1 (san)]]
[[tl:1 (bilang)]]
[[tr:1 (sayı)]]
[[uk:1 (число)]]
[[vi:1 (số)]]
[[vls:1 (getal)]]
[[war:1 (ihap)]]
[[wo:Benn]]
[[xal:1]]
[[xh:Inye]]
[[yi:1 (נומער)]]
[[yo:1 (nọ́mbà)]]
[[zh:1]]
[[zh-min-nan:1]]
[[zh-yue:1]]