„Grennd“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
LaaknorBot (spjall | framlög)
Ekkert breytingarágrip
Lína 1:
[[Image:Neighborhood illust1.png|right|thumb|Mengi ''V'' er grennd punktsins ''p'' í tvívíðri sléttu, en lítil skífa, sem inniheldur ''p'' er hlutmengi ''V''.]]
'''Grennd''' er grunn[[hugtak]] í [[grannfræði]]. Talað er um grennd ''G'' punkts ''p'', þar sem ''p'' er stak í menginu ''S'', ef til er [[opið mengi|opið]] [[hlutmengi]] ''S'', sem inniheldur ''G''. Af þessu leiðir að ''pG'' er stakhlutmengi í [[iður (mengjafræði)|iðri]] ''S''.
 
'''Götuð grennd''' er skilgreind á samsvarandi hátt og hér að ofan, nema að punkturinn ''p'' er ekki stak í götuðu grenndinni ''G'' við ''p''. Götuð grennd er því í raun ekki ''grennd'' en er þó notuð til að skilgreina [[samfelldni]] [[fall (stærðfræði)|fall]]s.