Opna aðalvalmynd

Breytingar

m
ekkert breytingarágrip
[[Mengi]] jákvæðra og neikvæðra [[heiltala|heiltalna]] eru [[óendanleiki|óendanleg]], en [[teljanlegt mengi|teljanleg]].
 
==Formerkisfallið==
Það er hægt að skilgreina fallið <math> \sgn(x) </math> þar sem <math> x </math> er [[rauntala]], þá er útkoma fallsins <math> 1 </math> þegar <math> x </math> er jákvæð og <math> -1 </math> þegar <math> x </math> er neikvæð. Fallið er stundum skilgreint sem <math> 0 </math> þegar <math> x </math> er núll. Þetta fall kallast [[formerkisfall]]ið og svarar því hvaða formerki ákveðin tala hefur:
:<math>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>
 
Svo gildir (nema þegar <math> x = 0 </math>) að:
:<math>\sgn(x) = \frac{x}{|x|} = \frac{|x|}{x} = \frac{d{|x|}}{d{x}} = 2H(x)-1. </math>
þar sem <math> |x| </math> er [[algildi]] tölunnar <math> x </math> og <math> H (x) </math> er [[Heaviside þrepafall]]ið.
 
== Sjá einnig ==
15.625

breytingar