„Ræðar tölur“: Munur á milli breytinga

:1 &harr;↔ <math>\frac{1}{1}</math>, 2 &harr;↔ <math>\frac{1}{2}</math>, 3 &harr;↔ <math>\frac{2}{1}</math>, 4 &harr;↔ <math>\frac{3}{1}</math>, 5 &harr;↔ <math>\frac{2}{2}</math>, 6 &harr;↔ <math>\frac{1}{3}</math>, o.s.frv.

Að vísu höfum við með þessu ekki sýnt fram á að allt mengið <math>\mathbb{Q}</math> sé teljanlegt, en hugmyndin er sú sama. Eins og með svo margt annað í [[stærðfræði|stærðfræðinni]]nni ráðumst við ekki beint á þetta vandamál með því að smíða vörpun með flókinni forskrift, heldur er vandamálið leyst í smærri og einfaldari verkefnum. Til að sýna fram á teljanleika <math>\mathbb{Q}</math> myndum við fyrst sýna fram á teljanleika <math>\mathbb{N} \times \mathbb{N}</math> með dúfustélsaðferðinni. Með því að sýna að sammengi tveggja teljanlegra mengja sé teljanlegt fæst svo að þar sem <math>\mathbb{N}</math> og eðlilega <math>-\mathbb{N}</math> eru teljanleg að <math>\mathbb{Z}</math> er teljanlegt. Þá má nota sér þessar stoðir til að sýna að <math>\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}</math> sé teljanlegt og því <math>\mathbb{Q}</math>.