„Grannfræði“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
viðbót: stærðfr. skilgr |
bætti við kafla: grannfræðilegir eiginleikar |
||
Lína 1:
{{hreingera}}
'''Grannfræði''' er grein [[stærðfræði]]nnar, sem fjallar eingöngu um [[samfelldni]] og [[vensl]].
==Grnnfræðilegir eiginleikar==
[[Grannmótun]], eða einfaldlega mótun, er samfelld breyting til beggja átta úr einni mynd í aðra. Til dæmis þegar tekið er kennaratyggjó, sem hefur ákveðna lögun, og lögun þess er breytt án þess að það sé slitið í fleiri hluta, brotið saman, ný göt mynduð eða gati lokað, telst sú breyting vera grannmótun. Á sama hátt eru teningur og kúla grannmótanleg - það er hægt að breyta kúlu í tening á samfelldan hátt. Einnig er hægt að ummóta kleinuhring í kaffibolla með sama hætti.▼
[[Mengi]] er sagt grannfræðilegt ef hægt er að lýsa því á samfelldan hátt. Grannfræðileg eigindi mengis er kallað [[grannfræðileg óbreyta]] (e. ''topological invariant'') ef hún er til staðar fyrir allar [[grannmótun|mótanir]] (e. ''homeomorphism'').
▲[[Grannmótun]]
== Stærðfræðileg skilgreining==
| |||