„Grannfræði“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Ekkert breytingarágrip |
viðbót: stærðfr. skilgr |
||
Lína 1:
{{hreingera}}
'''Grannfræði'''
[[Grannmótun]], eða einfaldlega mótun, er samfelld breyting til beggja átta úr einni mynd í aðra. Til dæmis þegar tekið er kennaratyggjó, sem hefur ákveðna lögun, og lögun þess er breytt án þess að það sé slitið í fleiri hluta, brotið saman, ný göt mynduð eða gati lokað, telst sú breyting vera grannmótun. Á sama hátt eru teningur og kúla grannmótanleg - það er hægt að breyta kúlu í tening á samfelldan hátt. Einnig er hægt að ummóta kleinuhring í kaffibolla með sama hætti.
Tekið saman: Grannfræði fjallar um rannsóknir á grannfræðilegum eiginleikum, og þá sérstaklega grannfræðilegar óbreytur [[mynd (stærðfræði)|mynd]]a.
== Stærðfræðileg skilgreining==
Ef '''X''' er mengi og '''''T''''' fjölskylda [[hlutmengi|hlutmengja]] '''X''', þá er '''''T''''' '''grannfræði''' á '''X''' ef
# [[Tómamengið]] og '''X''' eru stök í '''''T'''''
# Sérhvert [[sammengi]] staka úr '''''T''''' er stak í '''''T'''''
# Sérhvert [[sniðmengi]] [[endanleiki|endanlegra]] margra staka úr '''''T''''' er stak í '''''T'''''.
Ef '''''T''''' er grannfræði á '''X''', þá kallast tvenndin ('''X''', '''''T''''') '''grannrúm''' og '''X'''<sub>'''''T'''''</sub> er notað til að tákna '''X''' ásamt tilsvarandi grannfræði '''''T'''''.
== Saga ==
|