Munur á milli breytinga „Ákveða“

445 bætum bætt við ,  fyrir 15 árum
Bætti við tungumálatenglum og breytti aðeins TeX kóðanum og breytti aðeins samlagningarlokuninni
(Bætti við tungumálatenglum og breytti aðeins TeX kóðanum og breytti aðeins samlagningarlokuninni)
 
# Vörpunin er lokuð undir samlagningu ([[baugur (stærðfræði)|baugur]])
#:<math>D(\bold{v}_1, ...\ldots ,\bold{v}_i + \bold{v}_j_i^\prime, ...\ldots, \bold{v}_n) =</math><math> D(\bold{v}_1, ...\ldots , \bold{v}_i, ...\ldots , \bold{v}_n) + D(\bold{v}_1, ...\ldots , \bold{v}_j_i^\prime, ...\ldots , \bold{v}_n)</math>
# Vörpunin er lokuð undir margföldun við tölu.
#:<math>D(\bold{v}_1, ...\ldots , c\bold{v}_i, ...\ldots , \bold{v}_n) =</math><math>cD(\bold{v}_1, \bold{v}_2, ...\ldots, \bold{v}_n)</math>
# Ef [[línuvigrar]] [[fylki (stærðfræði)|fylki]]sins víxlast skiptir vörpunin um formerki:
#:<math>D(\bold{v}_1, ...\ldots, \bold{v}_i,\ldots ..., \bold{v}_j, ...\ldots , \bold{v}_n) = -D(\bold{v}_1, ...\ldots, \bold{v}_j, ...\ldots, \bold{v}_i, ...\ldots, \bold{v}_n)</math>
# Sé <math>\mathcal{E} = \{ \bold{e}_1,...\ldots , \bold{e}_n \}</math> [[venjulegur grunnur]] fyrir <math>\mathbb{R}^n</math> er ákveða fjölskyldunnar 1:
#:<math>D(\mathcal{E}) = 1</math>
 
Ákveðan <math>D(\bold{v}_1, \bold{v}_2, ...\ldots , \bold{v}_n)</math> er táknuð
<math>\det\left|\begin{matrix}
- \bold{v}_1 - \\
\end{matrix}\right| = ad - bc</math> fyrir vigrana <math>\bold{x} = {a \choose b}</math> og <math>\bold{y} = {c \choose d}</math>.
 
DeterminantÁkveða ''2×2'' fylkis jafngildir [[flatarmál]]i [[samsíðungur|samsíðungs]] með hliðarvigranna ''x'' og ''y''.
 
== Ákveður ''3×3'' fylkja ==
 
{{Línuleg algebra}}
[[ar:محدد]]
[[cs:Determinant]]
[[de:Determinante (Mathematik)]]
[[en:Determinant]]
[[et:Determinant]]
[[es:Determinante (matemáticas)]]
[[fr:Déterminant (mathématiques)]]
[[ko:행렬식]]
[[it:Determinante]]
[[he:דטרמיננטה]]
[[lt:Determinantas]]
[[nl:Determinant]]
[[ja:行列式]]
[[pl:Wyznacznik]]
[[ru:Определитель]]
[[sv:Determinant]]
44

breytingar