„Mandelbrot mengið“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
'''Mandelbrot mengið''' er [[stærðfræði]]legt [[mengi]] sem lýsir [[brotamynd]]. Það er skilgreint sem mengi allra punkta ''c'' í [[tvinntölur|tvinntölusléttunni]] þar sem að [[runur|runan]] <math>Z_{n+1} = Z_n^2 + C</math> fyrir öll <math>Z, C \isin \mathbb{C}</math> þar sem að <math>Z_0 = 0</math> og <math>Z_n </math> hneigist ekki að óendanleika.
Þetta þýðir, í mannlegu máli, að tölurnar Z og C eru [[tvinntölur]], og að <math>Z_{n+1} = Z_n^2 + C</math> er runa sem leggur alltaf saman ferninginn af síðustu útkomu rununar samanlagt við ákveðinn frumstilli (''Seed''). Ef að runan með gefnum frumstilli ''c'' heldur sér innan endanlegra marka um óendanlegt skeið telst frumstillirinn til mengisins.
| |||