„Grúpa“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Lína 9:
;[[hlutleysufall|Hlutleysa]]: Til er stak ''e'' þannig að fyrir öll stök ''a'' í ''G'' gildir að ''a''*''e'' = ''e''*''a'' = ''a''
;[[Andhverfa]]: Fyrir gefið stak ''a'' í ''G'' er til stak ''b'' í G þannig að ''a''*''b''=''b''*''a''=''e''.
Í mörgum kennslubókum um grúpufræði er tekið fram að tvíundaraðgerðin er lokuð með tilliti til þessarar aðgerðar, þ.e. fyrir öll ''a'', ''b'' í ''G'' gildir að til er ''c'' í ''G'' þ.a. ''a''*''b'' = ''c''. Hinsvegar er oftast innifalið í skilgreiningunni á tvíundaraðgerð að hún sé lokuð. Ef aðgerðin er [[víxlregla|víxlin]], þ.e. fyrir öll ''a'',''b'' í ''G'' gildir að ''a''*''b''=''b''*''a'', þá kallast grúpa víxlgrúpa eða Abel-grúpa, til heiðurs [[Niels Henrid Abel]].
| |||