Munur á milli breytinga „Undirstöðusetning algebrunnar“

ekkert breytingarágrip
'''Undirstöðusetning algebrunnar''' er mikilvæg stærðfræði[[setning (stærðfræði)|setning]], ísegir að [[stærðfræðikroppur]] [[tvinntala | tvinntalna]] er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, semmeðal fjallarannarra um[[Euler]] fullkomnleikaog [[tölur|talnaLagrange]]. Húnen varfyrstu sönnuðfullkomnu sönnunina veitti Frakkinn [[Jean-Robert Argand]] árið [[1806]] en árið [[1799]] afhafði Svisslendingurinn [[Carl Friedrich Gauss]] samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt.
Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, [[stærðfræðigreining]]u og [[algebru]] svo nokkuð sé nefnt.
 
== SetningFramsetning ==
Látum <math>P</math> vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi <math>n>0</math>. Þá hefur <math>P</math> minnst eina núllstöð.
Látum <math>q(z) = q_z^n + q_{n-1}z^{n-1} + ... + q_1z + q_0</math> vera [[margliða|margliðu]] með [[tvinntala|tvinntalnastuðlum]], þar sem ''n'' er [[náttúrleg tala]]. Jafnan <math>q(z) = 0</math> hefur þá ''n'' tvinntölu[[jafna|lausn]]ir og hægt er að [[þáttun|þátta]] margliðuna í fyrsta stigs þætti.
 
M.ö.o. sérhver margliða hefur jafn margar tvinntölu[[núllstöð|rætur]] eins og hæsti [[veldi]]s[[vísir]]inn (þ.e. ''stig margliðunnar''), en sumar eða allar ræturnar geta verið margfaldar.
 
{{Stubbur|stærðfræði}}
26

breytingar