„Örsmæðareikningur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Sjá einnig -> Tengt efni, Replaced: == Sjá einnig == → == Tengt efni== , typos fixed: annarsvegar → annars vegar, hinsvegar → hins vegar AWB |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
{{Örsmæðareikningur}}
<onlyinclude>
[[Mynd:Ln re.png|thumb|300px|Náttúrulegi [[lógaritmi]]nn af raunhluta [[tvinntölur|tvinntölu]].]]▼
'''Örsmæðareikningur''' er aðferð í [[stærðfræði]], sem felst í að nota [[markgildi]] til að ákvarða [[hallatala|hallatölu]] [[ferill|ferils]] og [[flatarmál]] undir ferlinum. '''Stærðfræðigreining''' er sú undirgrein [[stærðfræði]]nnar sem snýst um greiningu á þeim reikniaðferðum sem liggja til grundvallar örsmæðareikningi.
</onlyinclude>
Lína 7:
== Hugmyndafræði ==
▲[[Mynd:Ln re.png|thumb|300px|left|Náttúrulegi [[lógaritmi]]nn af raunhluta [[tvinntölur|tvinntölu]].]]
[[Mynd:Mvt2.png|thumb|
Eitt af því sem höfðaði til manna var það að geta mælt hallatölur [[margliða]] af hærri gráðum en 1 og annarra falla sem eru ekki beinar línur, svo sem [[sínus]]. Auðvelt er að finna [[hallatala línu|hallatölu línu]] sem lýst er með jöfnunni <math>y = ax + b</math>, þar sem að hallatalan er einfaldlega <math>a</math>.
Lína 14 ⟶ 16:
Þá stefnir [[markgildi]] þessarar stæðu á hallatölu fallsins <math>f(x)</math> í punktinum <math>a</math> þegar að <math>h</math> stefnir á 0. Þessi aðgerð er oftast rituð <math>f'(x)</math> eða <math>\frac{df}{dx}</math>, og er kölluð [[diffrun]].
▲[[Mynd:Mvt2.png|thumb|right|300px|Graf sem sýnir mun á [[snertill|snertil]] (tangent) og [[sniðill|sniðil]] (secant)]]
Vegna þess að hallatalan í þessum tiltekna punkti er þá þekkt, þá er hægt að finna línu með sömu hallatölu, en hún hefur jöfnuna
| |||