Munur á milli breytinga „Tugabrot“

526 bætum bætt við ,  fyrir 13 árum
(→‎Óendanleg tugabrot: Endurskirfaði)
 
== Óendanleg tugabrot ==
Óendanleg tugabrot eru tölur sem hafa óendanlega marga aukastafi. Þau skiptast í tvo flokka, annarsvegar lotubundin tugabrot og hinsvegar óræðartölur. Lotubundin tugabrot sem eru ræðartölur þar sem ákveðin runa af tölustöfum endurtekur sig óendanlega oft í aukastöfum tölurnar. Lotubundin tugabrot eru oft skrifuð með því að skrifa lotuna nokkrum sinnum og svo 3 punkta eða með því að skrifa lotuna einu sinni og skrifa strik fyrir ofan hana. Dæmi um lotubundin tugabrot eru ræða talan <math>1/3\overline{}</math> sem er rituð á tugabrotsformi annaðhvort <math>0,333...\overline{}</math> eða <math>0,\overline{3}</math>. Annað dæmi er talan <math>51/111\overline{}</math> sem á tugabrotsformi yrði rituð annaðhvort <math>0,459459459...\overline{}</math> eða <math>0,\overline{459}</math>
Stundum eru tölur settar fram sem '''óendanleg tugabrot''', en þá eru ritaðir fyrstu tölustafir tugabrotsins, en síðan bætt við þremur punktum ''...'' til að gefa til kynna að endalaust megi bæta tölustöfum við það, t.d. má tákna töluna 1/3 með ''0,33...'' eða ''0,333...'' o.s.frv.
 
 
Margar tölur hafa tvenns konar, jafngildar óendanlegar tugabrotsframetningar, t.d. mætti rita töluna [[einn]] sem ''1,000...'' eða ''0,999...'' og töluna ''1/2'' sem ''0,5000...'' eða ''0,4999...'' . Ef mögulegt er verður oftast fyrir valinu framsetning sem endar á núllum og núllunum síðan sleppt og skrifað t.d. ''1'' eða ''0,5''. [[Heiltölur]], eins og t.d. tölurnar [[núll]] og einn, eru sjaldan ritaðar með óendanlegu tugabroti, enda felst ekkert hagræði í slíkum rithætti.
259

breytingar