„Stigull“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
Thvj (spjall | framlög)
snyrti
Andri Egilsson (spjall | framlög)
m stafsetning
Lína 1:
:''Hér er talað um reikniaðgerð í stærðfræði. Einnig er til nemandafélagnemendafélag með þessu nafni, sjá [[Stigull (nemandafélagnemendafélag)]].''
----
[[Mynd:Gradient2.svg|thumb|300px|Falli lýst með svörtum og hvitum lit, og stiglar þess í ýmsum punktum táknaðir með örvum.]]
Lína 5:
 
== Formleg skilgreining ==
Stigull fallsins <math>f(x)</math> með tilliti til vigursins <math>x = (x_1, ..., x_n)</math> er táknaður <math>\nabla f</math> þar sem að <math>\nabla</math> ([[nabla]]) táknar vigurvirkjanvigurvirkjann [[del]]. Einnig er stigull táknaður með <math>\nabla_x f(x)</math> og, <math>\textrm{grad}(f)</math> eða stundum <math>f'(x)</math>.
 
Samkvæmt skilgreiningu er stigull dálkvigur þar sem að stök eru hlutfaleiðurhlutafleiður fallsins <math>f</math>, þ.e.:
:<math>\nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x_1}, \dots, \frac{\partial f}{\partial x_n} \right)^T</math>