Munur á milli breytinga „Örsmæðareikningur“

m
Sjá einnig -> Tengt efni, Replaced: == Sjá einnig == → == Tengt efni== , typos fixed: annarsvegar → annars vegar, hinsvegar → hins vegar AWB
m (Sjá einnig -> Tengt efni, Replaced: == Sjá einnig == → == Tengt efni== , typos fixed: annarsvegar → annars vegar, hinsvegar → hins vegar AWB)
Eftir að diffrun hafði verið skilgreind sáu menn að það það gæti verið ábótasamt að geta tekið aðgerðina til baka. Myndi slík aðferð hafa þann eiginleika að mæla flatarmálið undir tilteknu falli. Sú aðgerð er kölluð [[heildun]] eða [[tegrun]], og er skilgreind á ýmsa vegu. Hér verður fjallað lítillega um [[Riemann heildi]]ð:
 
Riemann heildi er skilgreint sem summa undir- og yfirsumma falls á mælanlegu bili. Það er að segja, stikuð eru út visst mörg bil til þess að mæla fallið á, og fyrir hvert þeirra er mæld [[yfirsumma]] annarsvegarannars vegar og [[undirsumma]] hinsvegarhins vegar. Summurnar eru allar lagðar saman, og útkoman er flatarmálið undir fallinu:
 
<math>\int_a^b f(x) dx = \bar{I}(f)</math> þar sem að <math>U \le \bar{I}(f) \le Y</math>, þar sem að U er undirsumman og Y er yfirsumman.
Upphafsmenn örsmæðareiknings voru samtímamennirnir [[Isaac Newton]] (1642 - 1727) í Englandi og [[Gottfried Wilhelm von Leibniz]] (1646 - 1716) í Þýskalandi. Þeir voru báðir framúrskarandi [[Listi yfir stærðfræðinga|stærðfræðingar]] í sinni tíð. Þó voru þeir langt því frá að vera vinir, og voru mjög harðir keppinautar lengst af - hvor um sig taldi hinn loddara og sjálfan sig hinn eina sanna höfund örsmæðareikningsins. [[Deila Newtons og Leibniz]] teygði arma sína þvert yfir Evrópu, og stóðu vísindamenn altént með öðrum hvorum þeirra. Frægt er að [[Bernulli bræður]] lögðu fyrir Newton margar þrautir sem þeir töldu að væri ógerlegt að leysa með hans útgáfu örsmæðareikningsins. Til að mynda [[brachistochrones vandamálið]], á meðan að stuðningsmenn Newtons á borð við [[John Kiell]] og [[Fatio de Fullier]] lögðu mjög svipaðar þrautir fyrir Leibniz.
 
== Sjá einnigTengt efni==
{{col-begin}}
{{col-break}}
* [[Isaac Newton]]
* [[Gottfried Wilhelm von Leibniz]]
* [[Bernoulli|Bernoullibræður]]bræður
* [[Jacobi]]
* [[Eðlisfræði]]
 
[[af:Analise]]
[[zh-min-nan:Bî-chek-hun]]
[[bg:Математически анализ]]
[[ca:Càlcul infinitesimal]]
[[de:Infinitesimalrechnung]]
[[es:Cálculo]]
[[en:Calculus]]
[[eo:Infinitezima kalkulo]]
[[es:Cálculo]]
[[fa:حسابان]]
[[fr:Calcul infinitésimal]]
[[he:חשבון אינפיניטסימלי]]
[[ko:미적분학]]
[[ia:Cálculo]]
[[io:Kalkulo]]
[[id:Kalkulus]]
[[io:Kalkulo]]
[[it:Calcolo infinitesimale]]
[[ja:微分積分学]]
[[he:חשבון אינפיניטסימלי]]
[[ko:미적분학]]
[[la:Calculus]]
[[mk:Математичка анализа]]
[[ms:Kalkulus]]
[[nl:Analyse (wiskunde)]]
[[ja:微分積分学]]
[[la:Calculus]]
[[pl:Rachunek różniczkowy i całkowy]]
[[pt:Cálculo]]
[[sv:Matematisk analys]]
[[th:แคลคูลัส]]
[[vi:Giải tích]]
[[ur:حسابان]]
[[vi:Giải tích]]
[[zh:微积分]]
[[zh-min-nan:Bî-chek-hun]]