„Beygjuskil“: Munur á milli breytinga

'''Beygjuskil''' (einnig nefnt '''hverfipunktur''' eða '''stallur''') er [[punktur]] á [[Ferill|ferli]] [[fall]]s þar sem [[sveigja]] ferils breytist. Nánar tiltekið þá er talað um að ferill [[deildun|tvídeildanlegs]] [[Fall (stærðfræði)|falls]] hafi beygjuskil í tilteknum punkti þegar önnur afleiða fallsins er núll og hún breytir jafnframt um formerki í punktinum. Ef fyrsta afleiða fallsins er einnig núll í þessum punkti þá er hann nefndur '''láréttur beygjuskilapunktur''' eða '''stallur'''.

Beygjuskil falls eru þar sem ''f<nowiki>''</nowiki>(x₀) = 0'' svo fremi sem fallið er tvídeildanlegt í [[grennd]] um ''x₀''. Því hefur fallið ''f(x) = x³'' (sýnt á mynd) beygjuskil í punktinum ''(0,0)'' því ''f<nowiki>''</nowiki>(x) = 6x'' er núll þegar ''x'' jafnt og núll. Til þess að kanna hvar hann sveigir upp eða niður athugum við formerki annarrar afleiðu á bilunum ]-∞,0] og [0,∞[ eða hvort fyrsta afleiðan er vaxandi eða minnkandi á áðurnefndum bilum. Formerki annarrar afleiðu er augljóslega neikvætt á bilinu ]-∞,0] og því sveigir ferillinn niður á því bili. Þessu er svo öfugt farið á bilinu [0,∞[. Við sjáum einnig að ''f'(0)=0'' þannig að ''(0,0)'' er stallur fyrir fallið ''f(x)=x³''.