„Beygjuskil“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Mynd svg |
lagfæðri og skipti einni/tveimur setningum upp í tvær |
||
Lína 1:
[[Mynd:X cubed (narrow).svg|thumb|Ferill fallsins ''f(x) = x<sup>3</sup>'' hefur beygjuskil í punktinum (0,0).]]
'''Beygjuskil''' er [[punktur]] á [[Ferill|ferli]] [[fall]]s þar sem [[sveigja]] ferils breytist. Nánar tiltekið þá er talað um að ferill [[deildun|tvídeildanlegs]] [[Fall (stærðfræði)|falls]] hafi beygjuskil í tilteknum punkti þegar
Fyrsta [[afleiða]] falls lýsir [[hallatala|halla]] ferlisins, en önnur afleiða sveigju. Ef fyrsta afleiðan er [[Einhalla fall|
Beygjuskil falls eru þar sem ''f<nowiki>''</nowiki>(x<sub>0</sub>) = 0'' svo fremi sem fallið er tvídeildanlegt í [[grennd]] um ''x<sub>0</sub>''. Því hefur fallið ''f(x) = x<sup>3</sup>'' (sýnt á mynd) beygjuskil í punktinum ''(0,0)'' því ''f<nowiki>''</nowiki>(x) = 6x'' er núll þegar ''x'' jafnt og núll. Til þess að kanna hvar hann sveigir upp eða niður athugum við formerki annarrar afleiðu á bilunum ]-∞,0] og [0,∞[ eða hvort fyrsta afleiðan er vaxandi eða minnkandi á
Sjá einnig grein um [[söðulpunktur|söðulpunkt]].
|