„Innfeldi“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
S.Örvarr.S.NET (spjall | framlög)
m stubbavinnsla AWB
Thvj (spjall | framlög)
snyrti skilgr + setti tengla
Lína 1:
'''Innfeldi''' er, í [[stærðfræði]] tvílínulegur virki sem er skilgreindur á [[vigurrúm]]um. Það er stundum einnig(oft kallað '''punktmargfeldipunkt-''' eða '''depilmargfeldi''') er tvílínulegur [[virki (stærðfræði)|virki]], ogsem skilgreindur er á [[vigurrúm]]i. Er ýmist táknuð með tveimur oddklofum, <math>\langle a, b\rangle</math>, eða með punkti, <math>a \cdot b</math>. Vigurrúm ásamt innfeldi er kallað [[innfeldisrúm]].
 
Innfeldi verður að uppfylla:
 
# <math>\langle a, b \rangle = \langle b, a \rangle</math> ([[víxlregla]])
# <math>\langle a, (b + c) \rangle = \langle a, b \rangle + \langle a, c \rangle</math> ([[dreifiregla]])
# <math>r\langle a, b \rangle = \langle ra, b \rangle = \langle a, rb \rangle</math> ([[tengiregla]])
# <math>\langle a, a \rangle \ge 0</math>, og <math>\langle a, a \rangle = 0</math> [[ef og aðeins ef]] <math>a = 0</math> ([[já- eða neikvæð tala|jákvæðni]])
 
== Rauntalnarúm ==