Munur á milli breytinga „Samleitni“

127 bætum bætt við ,  fyrir 12 árum
lagað
(ATH Óklárað!!!)
 
(lagað)
'''Samleitni''' er grundvallarhugtak í [[örsmæðareikningur|örsmæðareikningi]], [[mengjafræði]] og (tvinn)[[fallafræði]]. Talað er um samleitni [[runa]] annars vegar og [[röð|raða]] hins vegar.
==Samleitni runa==
Runa (''a<sub>n</sub>''n) er samleitni ef [[liður (stærðfræði)|liðir]] rununnar an''a<sub>n</sub>'' nálgast ákveðið stak ([[markgildi]]) ''M'', eins vel og vera vill, eftir því sem lið[[vísir]]inn ''n'' vex, þ.e.
 
ef fyrir sérhverja [[rauntala|rauntölu]] &epsilon; >0 þá er til [[náttúrleg tala]] ''N'' þ.a. |''a<sub>n</sub>'' -''M''| < &epsilon; fyrir öll ''n''>''N''.
==Samleitni raða==
Röð ''S'' telst samleitin með markgildi ''M'' ef hlutsummuruna raðarinnar, þ.e. runa af hlutsummum raðarinnar {S1,S2,...}(hlutsummuruna) (''S<sub>n</sub>'') er samleitin með markgildi ''M''.
 
Samleitnar raðir gegna lykilhutverki í fallafræði, en [[fágað fall|fáguð föll]] eru skilgreind með röðum sem eru samleitnar innan ákveðins [[geisli (stærðfræði)|samleitnigeisla]], sem er í stöku tilviki [[óendanleiki|óendanlegur]].
 
ATH Óklárað!!!
10.358

breytingar