„Heildun með innsetningu“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m nei, sjáðu til, fimman dettur út þegar dx er breytt í dt því dt = 5dx |
m stubbavinnsla AWB |
||
Lína 3:
<math>\int \frac{5}{4 + 5x}dx = \int \frac{1}{t}dt = \ln(t) + C = \ln(4 + 5x) + C</math>
Í dæminu hér að ofan er breytistærðin
Þessi aðferð er oft notuð til að koma föllum á form sem er þekkt og þægilegt að heilda.
Lína 9:
<math>\int \frac{8x}{16x^4 + 8x^2 + 2}dx = \int \frac{8x}{1 + (4x^2 + 1)^2}dx = \int \frac{1}{1 + t^2}dt = \arctan(t) + C = \arctan(4x^2 + 1) + C</math>
Hérna er
Innsetningaraðferð er hægt að nota við [[ákveðin heildi]] líkt og [[Óákveðin heildi|óákveðin]].
Lína 15:
<math>\int_0^1 8e^{8x} \, dx = \int_0^8 e^t \, dt = \left[e^t\right]_0^8 = e^8 - 1</math>
Athugið að með [[ákveðin heildi]] er óþarfi að setja upprunalegu stærðina inn aftur, svo framarlega sem útgildunum(?) sé breytt þannig að miðað sé við nýja breytistærð. Í dæminu hér að ofan er
{{Stubbur|stærðfræði}}
[[Flokkur:Örsmæðareikningur]]
| |||