Munur á milli breytinga „Þverstæður Zenons“

ekkert breytingarágrip
m (Vélmenni: breyti texta (-[[Image: +[[Mynd:))
 
Fyrri þverstæðurnar tvær fela í sér skiptingu fjarlægðar en þessi þverstæða felur í sér skiptingu tímans — ekki í tímabil, heldur augnablik.
 
 
== Hvernig getur maður þá komist út úr herbergi? ==
[[Aristóteles]] fjallaði um þverstæður Zenons í 6. bók ''[[Eðlisfræðin]]nar''. Þar neitar hann því að tíminn sé röð af ódeilanlegum „núum“ og bendir einnig á að rétt eins og skipta má fjarlægð í æ minni fjarlægðir má einnig skipta tímanum niður í æ minni tímabil og að til þess að ferðast minni fjarlægð þurfi minni tíma.
Ef tími er tekinn inn í fyrri tvær þverstæðunar má sjá hvernig Akkiles getur náð skjaldbökunni og maðurinn getur komist út úr hergerginu. Byrjum að skoða dæmið um manninn sem vill komast út úr herberginu. Sjá má að ef maður er á leið út úr herbergi og labbar á einhverjum ákveðnum hraða, þá má sjá að tíminn sem það tekur hann að fara hverja helminguðu vegalend verður helmingi styttri í hvert skipti sem vegalengdinni er skipt. Þó að fjöldi búta úr vegalend stefni á óendananlegt þá stefnir tíminn sem það tekur að fara hvern bút á 0. Það má því segja að það sé lítið mál að ferðast óendanlega margar vegalengdi ef tíminn sem það tekur að fara yfir hvern þeirra er núll. Þótt að tíminn sem það tekur að fara yfir vegalengd verði aldrei nákvæmlega núll þá nær maðurinn engu að síður að ferðast yfir óendanlega margar vegalengdir. Á svipaðan hátt má skipta hvaða vegalend (eða stærð) sem er í óendanlega margar smærri vegalengdir (eða stærðir).
 
Ef tími er tekinn inn í fyrri tvær þverstæðunar má sjá hvernig AkkilesAkkilles getur náð skjaldbökunni og maðurinn getur komist út úr hergerginu. Byrjum að skoða dæmið um manninn sem vill komast út úr herberginu. Sjá má að ef maður er á leið út úr herbergi og labbar á einhverjum ákveðnum hraða, þá má sjá að tíminn sem það tekur hann að fara hverja helminguðu vegalend verður helmingi styttri í hvert skipti sem vegalengdinni er skipt. Þó að fjöldi búta úr vegalend stefni á óendananlegt þá stefnir tíminn sem það tekur að fara hvern bút á 0. Það má því segja að það sé lítið mál að ferðast óendanlega margar vegalengdi ef tíminn sem það tekur að fara yfir hvern þeirra er núll. Þótt að tíminn sem það tekur að fara yfir vegalengd verði aldrei nákvæmlega núll þá nær maðurinn engu að síður að ferðast yfir óendanlega margar vegalengdir. Á svipaðan hátt má skipta hvaða vegalend (eða stærð) sem er í óendanlega margar smærri vegalengdir (eða stærðir).
 
Í dæminu um AkkilesAkkilles sem reynir að ná skjaldbökunni má einnig sjá að tíminn sem það tekur hann að komast á næsta punkt sem skjaldbakan hefur verið á minkarminnkar einnig fyrir hvern punkt sem hann kemst á.
 
Nær allar lausnir sem lagðar hafa verið til á þverstæðum Zenons hafa verið umdeildar.
Í dæminu um Akkiles sem reynir að ná skjaldbökunni má einnig sjá að tíminn sem það tekur hann að komast á næsta punkt sem skjaldbakan hefur verið á minkar einnig fyrir hvern punkt sem hann kemst á.
 
==Tenglar==